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Resumo dos movimentos estudados até aqui ( MU e MUV )



Trabalharemos basicamente com dois tipos de movimentos, o movimento uniforme (MU) e o movimento uniformemente variado (MUV).

Lembre-se, antes de começar a resolver qualquer problema. você deverá identificar qual o tipo de movimento está sendo realizado. Para isso, olhe o que acontece com a velocidade, ou olhe se o corpo possui aceleração. Se a velocidade mudar de forma uniforme teremos MUV, e logicamente teremos também aceleração. Se a velocidade não mudar teremos MU.

Vamos ver então as características de cada um destes movimentos e quais as fórmulas que devem ser usadas em cada caso.

Movimento Uniforme

A velocidade do corpo que descreve este tipo de movimento nunca muda. Ela permanece sempre a mesma, nem aumenta e nem diminui. Dizemos que ela é constante. Por causa disso, neste movimento a aceleração é sempre igual a zero.

Pense um pouco: a aceleração mede o quanto a velocidade muda. Já que a velocidade aqui não muda a aceleração só pode ser igual a zero.

Fórmulas que podem ser usadas para este movimento.


Velocidade média Função horária do espaço



Movimento uniformemente variado

A velocidade do corpo que descreve este tipo de movimento varia sempre da mesma maneira. Ela aumenta ou diminui uniformemente. Como a aceleração mede o quanto a velocidade muda a cada segundo, podemos dizer que:

Se tivermos uma aceleração de, por exemplo, 3 m/s2 , a velocidade do corpo irá mudar de 3m/s em 3m/s a cada segundo. Se a aceleração for de 10 m/s2, a velocidade vai mudar de 10m/s em 10m/s a cada segundo, e assim por diante.

Fórmulas que podem ser usadas para este movimento.


Função horária do espaço Função horária da velocidade

No movimento uniformemente variado (MUV) também podemos usar uma equação que facilita a resolução de muitos problemas onde não são dados valores para o tempo. Note que as duas equações acima são funções horárias, ou seja, dependem do tempo. Na equação de Torricelli isso não acontece pois ela não depende do tempo.



Equação de Torricelli

A equação de Torriceli é mais uma que pode ser usada para determinar muitos aspectos importantes do movimento de um corpo, contanto que ele esteja em MUV.

Veja como ela é e o que cada termo representa.

v à velocidade final
vo à velocidade inicial
a à aceleração
ΔS à variação do espaço (S - So)

Se você reparar, o tempo não entra nesta equação, e é por isso que ela é útil. Se você estiver resolvendo um problema, e nele não for dado o tempo, muito provavelmente a melhor saída será usar a equação de Torricelli.



De onde saiu esta equação ?

Na resolução de problemas envolvendo o movimento uniformemente variado (MUV) podemos usar duas equações, a função horária do espaço e a função horária da velocidade.


função horária do espaço função horária da velocidade

A equação de Torricelli aparece quando isolamos o tempo na função horária da velocidade e o substituímos na função horária do espaço. Na verdade podemos dizer que juntando as duas equações acima obteremos Torricelli.

Isso significa que você pode responder qualquer exercício de MUV sem Torricelli. Basta você usar uma das equações acima e depois substituir o valor encontrado na outra. O que a equação de Torricelli faz é encurtar o caminho, servindo como um atalho. Basta usá-la uma vez e pronto.

Einstein nasceu a 14 de Março de 1879 em Ulm, na Alemanha, e no mesmo ano sua família se mudou para Berlim. Um ano depois, mudaram de novo, desta vez para Munique. A infância de Einstein foi marcada de profundas desilusões. Só conseguiu formar sua primeira frase aos 3 anos de idade. Quando completou 7 anos, foi colocado na Escola Elementar de Munique, um colégio católico. As notas de Einstein não eram muito boas; passava a aula inteira pensativo, com o olhar perdido em algum ponto distante. As noções de História, Geogra-

fia e língua alemã não entravam em sua cabeça; porém, por outro lado, começou a trazer boas notas em aritmética pra casa. Certa vez, numa conversa de amigos, Hermann Einstein - o pai de Albert - definiu-o como um retardado mental. Como Einstein era judeu e estudava em um colégio católico, as divergências aconteceram de imediato. É contado que, certa vez, na aula de Religião, o professor entrou na sala com um enorme prego na mão.

__Sabem o que é isso? - perguntou, levantando o prego bem alto.

__Ora, um prego. - responderam todos.

__Pois saibam todos que, com um prego com este, os judeus pregaram Cristo na cruz! - disse o professor, fazendo a seguir uma pausa, e fixou os olhos em Einstein com um sorriso maligno no rosto.

A seguir, os alunos começaram os insultos, sobre o olhar complacente do professor:

__Matador de Cristo!

__Judeu assassino!

__Reconheceu o prego, hein? Reconheceu o prego, seu assassino?

Mas a grande virada na vida de Einstein ainda estava por vir. Certo dia, seu tio Jacob presenteou-o com uma velha bússola de bolso, mais para se ver livre do objeto. Porém, a teimosia da agulha, que apontava sempre para o Pólo Norte, acabou fascinando o menino Einstein a ponto de se dedicar ao estudo do magnetismo, por conta própria, longe da escola. Aquilo lhe interessava muito mais do que as lições que não entravam na sua cabeça. A segunda grande libertação para Einstein foi quando um estudante, amigo da família, deixou um livro de geometria em sua casa. Einstein leu e releu o livro várias vezes, resolvendo quase todos os seus exercícios. Depois de deixar o colégio elementar Einstein foi posto no Ginásio Luitpold aonde a situação continuava na mesma, em relação ás notas, e o menino parecia se interessar somente por Matemática. Ás vezes einstein entrava na oficina de seu pai e mexia com um ou outro aparelho, com uma certa timidez, até que uma vez conseguiu consertar, sem nenhum conhecimento prático anterior, um sofisticado aparelho de mecânica. Nesse instante, Herr Herman, seu pai, abraçou e beijou-o, agradecendo aos céus por aquele instante de alegria e felicidade. Suas notas em matemática cresciam cada vez mais, o que fez certas desavenças acontecerem. Certo vez, um professor lhe disse que seria uma enorme satisfação se Einstein fosse expulso. Enrubescido, Einstein conseguiu balbuciar que não havia feito nada de errado. Aos brados, o professor disse que era isso mesmo, ele não fazia nada de errado em Matemática, e sua simples presença fazia-o perder o respeito de seus alunos. Acabou saindo da escola, mais porque não demonstrava muito interesse mesmo. Seus pais o levaram então à Suíça, onde concluiu o curso, ao que tudo indica, auxiliado pelas notas de um amigo. Tentou se tornar professor mas não conseguiu; tudo que conseguiu foi tornar-se funcionário do escritório de patentes.

Quatro anos depois, porém, Einstein apresentou cinco trabalhos no Anuário Alemão de Física, um deles descrevendo o efeito fotoelétrico, que só pode ser concluído com a ajuda de uma teoria quântica (de Plank), o que mais tarde acabou abrindo o caminho que levaria ao desenvolvimento da Física Quântica, e um outro que ajudaria a medir o tamanho dos átomos mais tarde. Em um outro trabalho, descreveu algo sobre a velocidade da luz, o que a levaria a concluir que o éter não existe, uma vez que nem o movimento absoluto nem o repouso absoluto existe, "Tudo é Relativo". Essa idéia o levou á formulação da Teoria da Relatividade Restrita.

Essas simples concepções mudariam todo o conceito do Universo que se tinha desde Newton. Na teoria da Relatividade Restrita, Einstein finalmente pôs fim á discussão sobre massa e energia, através da igualdade E=MC2 , onde E=Energia, M=Massa e C=Velocidade da luz. Em 1916 Einstein formulou uma teoria para casos mais gerais, que englobaria até mesmo a lei da gravidade de Newton, chamada então de Teoria da Relatividade Geral. Essa Teoria revolucionou completamente a Física, pois com ela é possível explicar muitos fenômenos do universo, inclusive prever alguns. Isso foi comprovado no eclipse de 1919. Einstein concorreu ao Prêmio Nobel de Física, mas, devido á complicações, só veio receber o prêmio em 1921 pelo trabalho sobre o efeito fotoelétrico. Em 1930, Einstein visitou os Estados Unidos e, como o nazismo florescia na Alemanha, resolveu naturalizar-se norte-americano. Durante a Segunda Guerra, diante da possibilidade da Alemanha construir a bomba atômica, Einstein foi convencido a escrever uma carta ao presidente Roosevelt explicando como criar um programa de pesquisas para se adiantar á ameaça. Depois da segunda Guerra, Einstein começou a trabalhar contra as guerras atômicas, porém somente nos anos 80 se iniciou o desmonte de parte desse material.

Físico, Matemático e astrônomo Italiano, Galileu Galilei (1564-1642) descobriu a lei dos corpos e enunciou o princípio da Inércia. Por pouco Galileo não seguiu a carreira artística. Um de seus primeiros mestres, d. Orazio Morandi, tentou estimulá-lo a partir da coincidência de datas com Michelângelo (que havia morrido três dias depois de seu nascimento). Seu pai queria que fosse médico, então desembarcou no porto de Pisa para seguir essa profissão. Mas era um péssimo aluno e só pensava em fazer experiências físicas (que, na época, era considerada uma ciência de sonhadores).

Aristóteles era o único que havia descoberto algo sobre a Física, ninguém o contestava, até surgir Galileu. Foi nessa época que descobriu como fazer a balança hidrostática, que originaria o relógio de pêndulo. A partir de um folheto construiu a primeira luneta astronômica em Veneza. Fez observações da Via Láctea a partir de 1610 que o levaram a adotar o sistema de Copérnico. Pressionado pela Igreja, foi para Florença, aonde concluiu com seus estudos que o Centro Planetário era o Sol e não a Terra, essa girava ao redor dele como todos os planetas. Foi condenado pela inquisição e teve que negar tudo no tribunal. Colocou em discussão muitas idéias do filósofo grego Aristóteles, entre elas o fato de que os corpos pesados caem mais rápido que os leves, com a famosa história de que havia subido na torre de Pisa e lançado dois objetos do alto. Essa história nunca foi confirmada, mas Galileu provou que objetos leves e pesados caem com a mesma velocidade. Ao sair do tribunal, disse uma frase célebre: "Epur si Muove!", traduzindo, " e com tudo ela se move ". Morreu cego e condenado pela igreja, longe do convívio público. 341 anos após a sua morte, em 1983, a mesma igreja, revendo o processo,decidiu pela sua absolvição.